Moritz Müllenbach studierte Violoncello bei Martina Schucan, Roel Dieltiens und Christophe Roy sowie Komposition bei Isabel Mundry. In Formationen wie dem Ensemble Phoenix Basel, ecco, dem ensemble Nomos, als Mitgründer des ENSEMBLE TZARA, Retro Disco und dem fathom string trio, bzw. als Gast bei der Sinfonietta Basel oder des Collegium Novum Zürich arbeitete Moritz mit Komponisten wie Mauricio Kagel, Alvin Lucier, Nicolas A. Huber, Mischa Käser, Helmuth Oehring oder Robert Ashley und brachte zahlreiche Stücke zur Uraufführung. Im Dezember 2009 spielte er mit ecco sein Debüt in der Philharmonie Berlin, im Sommer 2010 folgte ein Portraitkonzert des fathom string trio an den internationalen Ferienkursen in Darmstadt, im März 2016 mit Retro Disco ein Austausch mit Komponisten im kalifornischen Stanford. Seit 2011 beschäftigt sich Müllenbach auch zunehmend mit elektronisch erweiterten Konzepten.

Seine kompositorische Arbeit sucht die unmittelbar körperliche Wirkung von Klang, kontextualisiert dessen manipulatives Potential und nutzt partizipative Elemente im Publikum.

Zur Konzert- und Kompositionstätigkeit treten Konzeption von Veranstaltungen (ignm Zürich bis 2012, Intendanz Tage für Neue Musik Zürich 2013, Programmarbeit ENSEMBLE TZARA) sowie Instrumentalunterricht.